Gambar daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 3x - 4y > 24 silahkan lihat gambar yang dilampirkan
Pembahasan :
Gambarkan terlebih dahulu garis batas dari pertidaksamaan tersebut yaitu garis
[tex]\sf{3x - 4y = 24}[/tex]
Caranya sebagai berikut :
- Titik potong sumbu-x
Garis akan memotong sumbu-x jika nilai y = 0
[tex]3x - 4y = 24 \\ \\ 3x - 4(0) = 24 \\ \\ 3x = 24 \\ \\ x = \frac{24}{3} \\ \\ x = 8[/tex]
---> Titik potong sumbu-x adalah (8 , 0)
- Titik potong sumbu-y
Garis akan memotong sumbu-y jika nilai x = 0
[tex]3x - 4y = 24 \\ \\ 3(0) - 4y = 24 \\ \\ - 4y = 24 \\ \\ y = \frac{24}{ - 4} \\ \\ y = - 6[/tex]
--> Titik potong sumbu-y adalah (0 , -6)
Gambar kedua titik diatas di bidang kartesius. Lalu, gambar garis lurus melewati kedua titik tersebut. Selanjutnya adalah lakukan uji beberapa titik yang terletak di atas garis, digaris dan dibawah garis
- Titik diatas garis 3x - 4y = 0 misalnya (0 , 0)
3x - 4y > 24
3(0) - 4(0) > 24
0 > 24
---> Salah, berarti diatas garis 3x - 4y = 0 bukan daerah penyelesaian
- Titik di garis 3x - 4y = 0 misalnya (0 , -6)
3x - 4y > 24
3(0) - 4(-6) > 24
0 + 24 > 24
24 > 24
---> Salah, berarti semua titik di garis 3x - 4y = 0 bukan daerah penyelesaian
- Titik dibawah garis 3x - 4y = 0 misalnya (0 , -10)
3x - 4y > 24
3(0) - 4(-10) > 24
0 + 40 > 24
40 > 24
--> Benar, berarti semua titik di bawah garis 3x - 4y = 0 adalah daerah penyelesaian
Kesimpulannya : Daerah penyelesaian dari pertidak samaan 3x - 4y > 24 adalah daerah dibawah garis 3x - 4y = 24
( Daerah yang diarsir / diwarnai hijau )
Karena garis 3x - 4y = 24 bukan termasuk daerah penyelesaian maka garis 3x - 4y = 24 digambarkan sebagai garis putus-putus.
•••——————————•••
Pelajari lebih lanjut :
- Contoh soal pertidaksamaan linear dua....https://brainly.co.id/tugas/35237843
Detail jawaban :
- Kelas : 11
- Mapel : Matematika
- Bab : 3 - Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
- Kode : 11.2.3
- Kata kunci : gambar, kartesius, titik potong
